Peta dan Transformasi Geometri

Pendahuluan: Transformasi geometri adalah alat yang berguna dalam mempelajari hubungan antara objek geometri yang berbeda. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memvisualisasikan dan memahami perubahan yang terjadi dalam bentuk dan posisi objek geometri. Bagian 1: Peta Segitiga ABC Segitiga ABC memiliki titik-titik A(1,2), B(3,-1), dan C(-2,-3). Sekarang, mari kita lihat bagaimana segitiga ini dipetakan melalui beberapa transformasi. a. Pemetaan terhadap sumbu X: Segitiga ABC akan dicerminkan terhadap sumbu X. Setelah pemetaan, titik A akan menjadi A'(1,-2), titik B akan menjadi B'(3,1), dan titik C akan menjadi C'(-2,3). e. Pemetaan dengan translasi oleh vektor [-5,3]: Segitiga ABC akan dipindahkan oleh vektor [-5,3]. Setelah pemetaan, titik A akan menjadi A'(-4,5), titik B akan menjadi B'(-2,2), dan titik C akan menjadi C'(-7,0). b. Pemetaan terhadap sumbu Y: Segitiga ABC akan dicerminkan terhadap sumbu Y. Setelah pemetaan, titik A akan menjadi A'(-1,2), titik B akan menjadi B'(-3,-1), dan titik C akan menjadi C'(2,-3). f. Pemetaan dengan rotasi sebesar 90 derajat terhadap titik asal (0,0): Segitiga ABC akan diputar sebesar 90 derajat terhadap titik asal (0,0). Setelah pemetaan, titik A akan menjadi A'(-2,1), titik B akan menjadi B'(1,3), dan titik C akan menjadi C'(-3,-2). c. Pemetaan terhadap garis y = x: Segitiga ABC akan dicerminkan terhadap garis y = x. Setelah pemetaan, titik A akan menjadi A'(2,1), titik B akan menjadi B'(-1,3), dan titik C akan menjadi C'(-3,2). d. Pemetaan terhadap garis y = -x: Segitiga ABC akan dicerminkan terhadap garis y = -x. Setelah pemetaan, titik A akan menjadi A'(-2,-1), titik B akan menjadi B'(1,-3), dan titik C akan menjadi C'(3,-2). Bagian 2: Peta Garis dengan Persamaan Garis dengan persamaan 3x-2y+5=0 akan dipetakan melalui beberapa transformasi. c. Pemetaan terhadap garis y = x: Garis tersebut akan dicerminkan terhadap garis y = x. Setelah pemetaan, persamaan garis bayangan akan menjadi -2x+3y+5=0. a. Pemetaan terhadap sumbu X: Garis tersebut akan dicerminkan terhadap sumbu X. Setelah pemetaan, persamaan garis bayangan akan menjadi 3x+2y+5=0. d. Pemetaan terhadap garis y = -x: Garis tersebut akan dicerminkan terhadap garis y = -x. Setelah pemetaan, persamaan garis bayangan akan menjadi 2x+3y+5=0. b. Pemetaan terhadap sumbu Y: Garis tersebut akan dicerminkan terhadap sumbu Y. Setelah pemetaan, persamaan garis bayangan akan menjadi -3x+2y+5=0. Bagian 3: Peta Titik P Titik P(3,2) akan dipetakan melalui beberapa transformasi. b. Pemetaan terhadap garis y = 6: Titik P akan dicerminkan terhadap garis y = 6. Setelah pemetaan, titik P akan menjadi P'(3,10). a. Pemetaan terhadap garis x = 5: Titik P akan dicerminkan terhadap garis x = 5. Setelah pemetaan, titik P akan menjadi P'(-1,2). Bagian 4: