Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Pendahuluan: Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Menyelesaikan persamaan kuadrat melibatkan mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Bagian:

① Bagian pertama: Menentukan diskriminan persamaan kuadrat. Diskriminan didefinisikan sebagai b^2 - 4ac. Jika diskriminan positif, persamaan memiliki dua akar real yang berbeda. Jika diskriminan nol, persamaan memiliki satu akar real ganda. Jika diskriminan negatif, persamaan tidak memiliki akar real.

② Bagian kedua: Menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Dalam rumus ini, ± menunjukkan bahwa kita harus menggunakan kedua akar positif dan negatif yang mungkin.

③ Bagian ketiga: Contoh penyelesaian persamaan kuadrat. Misalnya, kita memiliki persamaan kuadrat 2x^2 - 4x - 1 = 0. Pertama, kita menentukan diskriminan: b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(2)(-1) = 16 + 8 = 24. Karena diskriminan positif, persamaan ini memiliki dua akar real yang berbeda. Kemudian, kita menggunakan rumus kuadrat: x = (-(-4) ± √(24)) / (2(2)) = (4 ± √24) / 4. Akhirnya, kita dapat menyederhanakan akar menjadi x = (4 ± 2√6) / 4 = 1 ± √6 / 2.

Kesimpulan: Menyelesaikan persamaan kuadrat melibatkan menentukan diskriminan dan menggunakan rumus kuadrat. Dalam contoh persamaan kuadrat 2x^2 - 4x - 1 = 0, kita menemukan bahwa akar-akarnya adalah x = 1 ± √6 / 2.