Koordinat Titik Puncak dari Grafik Fungsi Kuadrat \( F(X)=X^{2}-6 X+8 \)

Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \( F(X)=aX^{2}+bX+c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Salah satu aspek penting dari fungsi kuadrat adalah titik puncaknya, yang merupakan titik tertinggi atau terendah pada grafik fungsi tersebut.

Dalam kasus fungsi kuadrat \( F(X)=X^{2}-6 X+8 \), kita ingin mencari koordinat titik puncaknya. Untuk mencari titik puncak, kita dapat menggunakan rumus \( X=-\frac{b}{2a} \). Dalam rumus ini, \( a \) adalah koefisien dari \( X^{2} \) (dalam hal ini, \( a=1 \)) dan \( b \) adalah koefisien dari \( X \) (dalam hal ini, \( b=-6 \)).

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung \( X \) sebagai berikut:

\( X=-\frac{-6}{2(1)}=3 \)

Sekarang, kita perlu mencari nilai \( F(X) \) saat \( X=3 \). Untuk melakukannya, kita cukup menggantikan \( X \) dengan 3 dalam fungsi kuadrat tersebut:

\( F(3)=(3)^{2}-6(3)+8=9-18+8=-1 \)

Jadi, koordinat titik puncak dari grafik fungsi kuadrat \( F(X)=X^{2}-6 X+8 \) adalah (3,-1).