Operasi Aljabar: Menyelesaikan Operasi Aljabar

aljabar adalah bagian penting dari matematika yang melibatkan manipulasi ekspresi matematika menggunakan aturan dan langkah-langkah tertentu. Dalam hal ini, kita akan menyelesaikan dua operasi aljabar yang diberikan kepada kita.

Operasi aljabar pertama adalah $2x(4xy+5y)-3y(x-2x^{2})$. Untuk menyelesaikan operasi ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Menggunakan distributif, kita akan mendistribusikan $2x$ ke dalam tanda kurung: $2x(4xy+5y)-3y(x-2x^{2}) = 8x^{2}y+10xy-6x^{2}y+6x^{3}$

2. Menggabungkan istilah yang serupa, kita akan mendapatkan: $8x^{2}y+4xy-6x^{2}y+6x^{3} = 14x^{2}y+4xy$

Oleh karena itu, bentuk sederhana dari operasi aljabar ini adalah $14x^{2}y+4xy$, yang merupakan pilihan D.

Operasi aljabar kedua adalah $\frac{x-3}{3}+\frac{x+2}{4}$. Untuk menyelesaikan operasi ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Menggunakan teknik penyederhanaan pecahan, kita akan mencari penyebut bersama dan menambahkan pecahan: $\frac{x-3}{3}+\frac{x+2}{4} = \frac{4(x-3)+3(x+2)}{12} = \frac{4x-3x+6}{12} = \frac{7x-6}{12}$

Oleh karena itu, bentuk sederhana dari operasi aljabar ini adalah $\frac{7x-6}{12}$, yang merupakan pilihan B.

Dengan menyelesaikan operasi aljabar ini, kita telah memahami dan mengaplikasikan aturan dan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan ekspresi matematika. Ini adalah keterampilan penting dalam matematika yang akan membantu kita dalam masalah matematika yang lebih kompleks di masa depan.