Waktu yang Diperlukan untuk Sebuah Batu Jatuh dari Puncak Gedung

Dalam masalah ini, kita akan mencari waktu yang diperlukan untuk sebuah batu jatuh dari puncak gedung. Diberikan bahwa batu dilempar secara vertikal ke atas dengan laju awal 30 m/s dari puncak gedung yang tingginya 80 m. Kita juga diketahui bahwa percepatan gravitasi adalah 10 m/s^2. Untuk mencari waktu yang diperlukan, kita dapat menggunakan persamaan gerak jatuh bebas: h = ut + (1/2)gt^2 Di mana: h adalah tinggi batu dari puncak gedung (80 m) u adalah laju awal batu (30 m/s) g adalah percepatan gravitasi (10 m/s^2) t adalah waktu yang diperlukan Dalam kasus ini, kita ingin mencari waktu yang diperlukan untuk batu mencapai dasar gedung, sehingga tinggi batu (h) adalah 0. Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan, kita dapat mencari waktu yang diperlukan: 0 = (30)t + (1/2)(10)t^2 Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi bentuk kuadratik: 0 = 30t + 5t^2 Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Dalam persamaan kita, a = 5, b = 30, dan c = 0. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari waktu yang diperlukan: t = (-30 ± √(30^2 - 4(5)(0))) / 2(5) t = (-30 ± √(900 - 0)) / 10 t = (-30 ± √900) / 10 t = (-30 ± 30) / 10 Dengan menghitung kedua solusi, kita dapatkan: t1 = 0 t2 = -6 Karena waktu tidak bisa negatif, kita dapat mengabaikan solusi t2. Jadi, waktu yang diperlukan untuk batu mencapai dasar gedung adalah 0 detik. Dalam kesimpulan, batu akan mencapai dasar gedung dalam waktu 0 detik setelah dilempar ke atas dengan laju awal 30 m/s dari puncak gedung yang tingginya 80 m.