Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel: Memahami Daerah yang Diarsir

Sistem pertidaksamaan linier dua variabel adalah topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem pertidaksamaan linier dua variabel dan bagaimana memahami daerah yang diarsir dalam konteks ini. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu sistem pertidaksamaan linier dua variabel. Sistem ini terdiri dari dua pertidaksamaan linier yang memiliki dua variabel, misalnya x dan y. Tujuan dari sistem ini adalah untuk menemukan nilai x dan y yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut secara bersamaan. Untuk memahami daerah yang diarsir dalam sistem pertidaksamaan linier dua variabel, kita perlu menggunakan grafik. Pertama, kita plot kedua pertidaksamaan pada koordinat kartesian. Setiap pertidaksamaan akan menghasilkan garis pada grafik. Daerah yang diarsir adalah area di mana garis-garis tersebut saling berpotongan. Misalnya, jika kita memiliki sistem pertidaksamaan linier dua variabel seperti berikut: - 2x + 3y ≤ 6 - x - y ≥ 2 Kita dapat menggambar garis pertama dengan menggunakan titik-titik (0, 2) dan (3, 0). Garis kedua dapat digambar dengan menggunakan titik-titik (0, -2) dan (2, 0). Daerah yang diarsir adalah area di mana kedua garis tersebut saling berpotongan. Dalam contoh ini, daerah yang diarsir adalah segitiga dengan batas-batas garis pertama, garis kedua, dan sumbu x. Setiap titik dalam segitiga ini akan memenuhi kedua pertidaksamaan dalam sistem. Memahami daerah yang diarsir dalam sistem pertidaksamaan linier dua variabel sangat penting dalam pemecahan masalah matematika. Dengan memahami daerah ini, kita dapat menentukan solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan secara bersamaan. Dalam kesimpulan, sistem pertidaksamaan linier dua variabel melibatkan dua pertidaksamaan linier dengan dua variabel. Daerah yang diarsir dalam sistem ini adalah area di mana garis-garis yang mewakili pertidaksamaan saling berpotongan. Memahami daerah ini penting dalam pemecahan masalah matematika.