Bentuk Sederhana dari \( \frac{5}{2 \sqrt{7}} \)

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang dapat dibagi bersama. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana kita dapat menyederhanakan bentuk \( \frac{5}{2 \sqrt{7}} \) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu akar kuadrat. Akar kuadrat dari sebuah bilangan adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya, akar kuadrat dari 9 adalah 3, karena 3^2 = 9. Sekarang, mari kita lihat bentuk \( \frac{5}{2 \sqrt{7}} \). Untuk menyederhanakan bentuk ini, kita perlu menghilangkan akar kuadrat di penyebut. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan akar kuadrat yang sama. Dalam hal ini, kita akan mengalikan dengan \( \sqrt{7} \). \( \frac{5}{2 \sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \) Dalam perkalian ini, akar kuadrat di penyebut akan menghasilkan bilangan bulat, yaitu 7. Oleh karena itu, bentuk sederhana dari \( \frac{5}{2 \sqrt{7}} \) adalah \( \frac{5 \sqrt{7}}{2 \cdot 7} \). Sekarang, kita dapat menyederhanakan bentuk ini lebih lanjut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang dapat dibagi bersama. Dalam hal ini, faktor yang dapat dibagi bersama adalah 2. \( \frac{5 \sqrt{7}}{2 \cdot 7} = \frac{5 \sqrt{7}}{14} \) Jadi, bentuk sederhana dari \( \frac{5}{2 \sqrt{7}} \) adalah \( \frac{5 \sqrt{7}}{14} \). Dalam matematika, menyederhanakan bentuk pecahan adalah langkah penting untuk mempermudah perhitungan dan analisis. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah mengubah bentuk pecahan yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana.