Menentukan Panjang AB dalam Segitiga ABC

Dalam soal ini, kita diberikan sebuah segitiga ABC dengan sudut siku-siku di B dan sudut C sebesar 60 derajat. Kita juga diberikan panjang AC sebesar 88 cm. Tugas kita adalah menentukan panjang AB. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Kita dapat menggunakan sin, cos, atau tan untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui. Dalam segitiga ABC, sudut C adalah 60 derajat. Karena sudut C adalah sudut siku-siku, maka sudut A adalah 90 derajat. Dengan demikian, sudut B adalah 180 - 90 - 60 = 30 derajat. Kita dapat menggunakan sin atau cos untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui. Karena kita ingin mencari panjang AB, kita akan menggunakan sin. Sin dari sudut B adalah panjang sisi yang berlawanan dengan sudut B (yaitu AB) dibagi dengan panjang sisi miring (yaitu AC). Dalam hal ini, sin(30) = AB / 88. Kita dapat mencari nilai sin(30) menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator. Nilainya adalah 0,5. Jadi, kita dapat menulis persamaan sin(30) = 0,5 = AB / 88. Untuk mencari panjang AB, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 88. Dengan demikian, AB = 0,5 * 88 = 44 cm. Jadi, panjang AB dalam segitiga ABC adalah 44 cm. Dalam soal kedua, kita diberikan segitiga EFG dengan sudut siku-siku di F dan sudut E sebesar 30 derajat. Kita juga diberikan panjang FG sebesar 68 cm. Tugas kita adalah menentukan panjang AC. Kita dapat menggunakan konsep trigonometri yang sama untuk menyelesaikan masalah ini. Dalam segitiga EFG, sudut F adalah sudut siku-siku, sehingga sudut G adalah 90 derajat. Dengan demikian, sudut E adalah 180 - 90 - 30 = 60 derajat. Kita dapat menggunakan sin atau cos untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui. Karena kita ingin mencari panjang AC, kita akan menggunakan sin. Sin dari sudut E adalah panjang sisi yang berlawanan dengan sudut E (yaitu AC) dibagi dengan panjang sisi miring (yaitu FG). Dalam hal ini, sin(60) = AC / 68. Kita dapat mencari nilai sin(60) menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator. Nilainya adalah akar tiga per dua atau sekitar 0,866. Jadi, kita dapat menulis persamaan sin(60) = 0,866 = AC / 68. Untuk mencari panjang AC, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 68. Dengan demikian, AC = 0,866 * 68 = 58,888 cm. Namun, karena panjang sisi harus dalam bentuk bilangan bulat, kita akan membulatkannya menjadi 59 cm. Jadi, panjang AC dalam segitiga EFG adalah 59 cm. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan kedua masalah ini dengan menentukan panjang AB dalam segitiga ABC dan panjang AC dalam segitiga EFG.