Perbandingan Benauk Sederhana dalam Matematik

Benauk sederhana adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan membahas perbandingan benauk sederhana dan mencari tahu jawaban yang tepat untuk pertanyaan yang diberikan. Pertanyaan yang diberikan adalah $\frac {(\frac {n^{2}n^{2}}{4})^{2}}{(\frac {n^{2}c^{2}}{a^{2}})}$ adalah $a^{3}b^{4}$, $a^{4}b^{4}$, $a^{5}b^{4}$, atau $a^{2}b^{3}$. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep benauk sederhana dan menerapkannya dengan benar. Benauk sederhana adalah perbandingan antara dua pecahan atau ekspresi aljabar yang memiliki bentuk yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki dua pecahan yang perlu kita bandingkan. Mari kita pecahkan masalah ini langkah demi langkah. Pertama, kita akan menyederhanakan kedua pecahan tersebut. Pecahan pertama adalah $\frac {(\frac {n^{2}n^{2}}{4})^{2}}{(\frac {n^{2}c^{2}}{a^{2}})}$. Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita akan mengalikan kedua pecahan di dalam tanda kurung dan membagi hasilnya dengan pecahan di bawahnya. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan $\frac {n^{2}n^{2}}{4}$ dengan $\frac {n^{2}n^{2}}{4}$, dan membagi hasilnya dengan $\frac {n^{2}c^{2}}{a^{2}}$. Hasil perkalian pecahan di dalam tanda kurung adalah $\frac {n^{4}n^{4}}{16}$. Kita juga perlu membagi hasil ini dengan $\frac {n^{2}c^{2}}{a^{2}}$. Untuk membagi pecahan, kita akan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. Jadi, kita akan mengalikan $\frac {n^{4}n^{4}}{16}$ dengan $\frac {a^{2}}{n^{2}c^{2}}$. Hasil perkalian ini adalah $\frac {n^{4}n^{4}a^{2}}{16n^{2}c^{2}}$. Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi setiap suku dengan $n^{2}$. Hasil akhirnya adalah $\frac {n^{2}a^{2}}{16c^{2}}$. Sekarang, kita perlu membandingkan pecahan ini dengan pilihan yang diberikan. Pilihan yang diberikan adalah $a^{3}b^{4}$, $a^{4}b^{4}$, $a^{5}b^{4}$, dan $a^{2}b^{3}$. Dalam pecahan kita, kita tidak memiliki suku $b$, jadi kita dapat mengabaikan suku ini dalam pilihan yang diberikan. Jadi, jawaban yang tepat adalah $a^{3}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas perbandingan benauk sederhana dan mencari jawaban yang tepat untuk pertanyaan yang diberikan. Penting untuk memahami konsep benauk sederhana dan menerapkannya dengan benar dalam matematika. Dengan pemahaman yang baik tentang benauk sederhana, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika dengan lebih mudah dan akurat.