Mencari Turunan Pertama dari Fungsi f(x) = x/(3-x)

Fungsi f(x) = x/(3-x) adalah fungsi rasional yang memiliki bentuk x/(3-x). Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita dapat menggunakan aturan rantai dan aturan pembagian.

Aturan rantai menyatakan bahwa turunan dari produk dua fungsi turunan dari fungsi pertama dikali fungsi kedua, ditambah dengan fungsi pertama dikali turunan dari fungsi kedua. Dalam hal ini, kita memiliki f(x) = x dan g(x) = (3-x). Turunan dari x adalah 1, dan turunan dari (3-x) adalah -1. Oleh karena itu, turunan pertama dari f(x) adalah:

f'(x) = x * (-1) + 1 * (3-x) = -x + 3 - x = 2 - 2x

Sekarang, kita dapat mengevaluasi turunan pertama di x = 1 untuk menemukan nilai turunan pertama di titik tersebut. Mengganti x = 1 ke dalam turunan pertama, kita mendapatkan:

f'(1) = 2 - 2(1) = 2 - 2 = 0

Oleh karena itu, turunan pertama dari f(x) = x/(3-x) di x = 1 adalah 0.