Bentuk Sederhana dari Ekspresi Matematika dan Rumus Barisan Aritmatik

Dalam artikel ini, kita akan membahas dua topik terkait matematika. Pertama, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi matematika yang diberikan. Kedua, kita akan mencari rumus suku ke-n dari sebuah barisan aritmatika yang diberikan. 1. Bentuk Sederhana dari Ekspresi Matematika Pertama-tama, mari kita cari bentuk sederhana dari ekspresi matematika berikut: $\surd (18)+\surd (32)+\surd (50)+\surd (72)$. Untuk mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini, kita perlu menyederhanakan setiap akar kuadrat terlebih dahulu. Mari kita lakukan satu per satu. $\surd (18)$ dapat disederhanakan menjadi $\surd (9 \times 2)$, yang sama dengan $3\surd (2)$. $\surd (32)$ dapat disederhanakan menjadi $\surd (16 \times 2)$, yang sama dengan $4\surd (2)$. $\surd (50)$ dapat disederhanakan menjadi $\surd (25 \times 2)$, yang sama dengan $5\surd (2)$. $\surd (72)$ dapat disederhanakan menjadi $\surd (36 \times 2)$, yang sama dengan $6\surd (2)$. Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi $\surd (18)+\surd (32)+\surd (50)+\surd (72)$ adalah $3\surd (2)+4\surd (2)+5\surd (2)+6\surd (2)$. Kita dapat menggabungkan koefisien yang sama dari $\surd (2)$ menjadi $3+4+5+6$, yang sama dengan $18$. Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi ini adalah $18\surd (2)$. 2. Rumus Suku ke-n dari Barisan Aritmatika Selanjutnya, mari kita cari rumus suku ke-n dari sebuah barisan aritmatika yang diberikan. Misalkan barisan aritmatika ini adalah 40, 35, 30, ... Untuk mencari rumus suku ke-n dari barisan aritmatika, kita perlu mengetahui suku pertama ($a_1$) dan beda antar suku ($d$). Dalam barisan ini, suku pertama ($a_1$) adalah 40 dan beda antar suku ($d$) adalah -5 (karena setiap suku berkurang 5 dari suku sebelumnya). Rumus suku ke-n dari barisan aritmatika adalah $a_n = a_1 + (n-1)d$. Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmatika 40, 35, 30, ... adalah $a_n = 40 + (n-1)(-5)$. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah mencari suku ke-n dari barisan aritmatika ini. Dengan demikian, dalam artikel ini kita telah membahas dua topik terkait matematika. Pertama, kita telah mencari bentuk sederhana dari ekspresi matematika $\surd (18)+\surd (32)+\surd (50)+\surd (72)$, yang ternyata adalah $18\surd (2)$. Kedua, kita telah mencari rumus suku ke-n dari sebuah barisan aritmatika 40, 35, 30, ..., yang ternyata adalah $a_n = 40 + (n-1)(-5)$. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep-konsep matematika ini dengan lebih baik.