Mengapa \( \lim _{x \rightarrow 4} 20 \) Sama dengan 20?

Dalam matematika, batas adalah konsep penting yang digunakan untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita akan membahas batas ketika \( x \) mendekati 4 dalam fungsi \( f(x) = 20 \). Pertama-tama, mari kita tinjau definisi formal dari batas. Dalam matematika, kita mengatakan bahwa \( \lim _{x \rightarrow a} f(x) = L \) jika untuk setiap bilangan positif \( \epsilon \), ada bilangan positif \( \delta \) sehingga jika \( 0 < |x - a| < \delta \), maka \( |f(x) - L| < \epsilon \). Dalam kasus kita, kita ingin mencari \( \lim _{x \rightarrow 4} 20 \). Dalam hal ini, \( a = 4 \) dan \( f(x) = 20 \). Kita ingin menunjukkan bahwa ketika \( x \) mendekati 4, nilai dari \( f(x) \) mendekati 20. Namun, dalam kasus ini, kita dapat dengan mudah melihat bahwa tidak ada variabel \( x \) dalam fungsi \( f(x) = 20 \). Artinya, nilai dari \( f(x) \) tidak bergantung pada \( x \). Oleh karena itu, tidak peduli berapa nilai \( x \) mendekati 4, nilai dari \( f(x) \) akan selalu tetap 20. Dalam hal ini, kita dapat mengatakan bahwa \( \lim _{x \rightarrow 4} 20 = 20 \). Ini berarti bahwa ketika \( x \) mendekati 4, nilai dari fungsi \( f(x) = 20 \) akan mendekati 20. Dalam matematika, ada banyak kasus di mana batas fungsi tidak sama dengan nilai fungsi pada titik tersebut. Namun, dalam kasus ini, karena fungsi \( f(x) = 20 \) tidak bergantung pada \( x \), nilai batasnya sama dengan nilai fungsi pada titik tersebut. Dalam kesimpulan, \( \lim _{x \rightarrow 4} 20 \) sama dengan 20. Ini menunjukkan bahwa ketika \( x \) mendekati 4, nilai dari fungsi \( f(x) = 20 \) akan mendekati 20.