Mengapa Sudut $\angle ACB$ adalah $65^{\circ }$?

Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan sudut $\angle ACB$ dari gambar lingkaran. Pilihan yang diberikan adalah A $25^{\circ }$, B. $65^{\circ }$, C. $75^{\circ }$, D. $85^{\circ }$, dan E. $90^{\circ }$. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa sudut $\angle ACB$ harus $65^{\circ }$ berdasarkan informasi yang diberikan. Pertama-tama, mari kita lihat gambar lingkaran yang diberikan. Dalam gambar tersebut, titik A, B, dan C adalah titik-titik pada lingkaran. Sudut $\angle ACB$ adalah sudut yang terbentuk oleh garis yang menghubungkan titik A dan C dengan titik B sebagai titik pusat lingkaran. Dalam geometri lingkaran, kita tahu bahwa sudut yang terbentuk oleh garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah setengah dari sudut pusat lingkaran yang meliputi busur yang sama. Dalam hal ini, sudut pusat lingkaran yang meliputi busur yang sama dengan sudut $\angle ACB$ adalah $130^{\circ }$. Jadi, berdasarkan prinsip ini, kita dapat menyimpulkan bahwa sudut $\angle ACB$ harus setengah dari sudut pusat lingkaran yang meliputi busur yang sama. Dalam hal ini, setengah dari $130^{\circ }$ adalah $65^{\circ }$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $65^{\circ }$. Dalam kesimpulan, sudut $\angle ACB$ adalah $65^{\circ }$ berdasarkan prinsip geometri lingkaran. Sudut ini terbentuk oleh garis yang menghubungkan titik A dan C dengan titik B sebagai titik pusat lingkaran.