Menghitung Luas Bidang Dibatasi oleh Dua Kurv

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menghitung luas bidang yang dibatasi oleh dua kurva yaitu \(y=2x-x^2\) dan \(y=3x^2-6x\). Dengan menggunakan metode integral, kita dapat menentukan luas bidang ini dengan akurat. Bagian Pertama: Menentukan Titik Potong Kedua Kurva Untuk menentukan titik potong kedua kurva, kita harus mencari nilai x yang membuat kedua persamaan kurva tersebut sama. Dengan mengatur persamaan \(y=2x-x^2\) dan \(y=3x^2-6x\) menjadi satu persamaan, kita dapat mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah menyelesaikan persamaan, kita dapat menemukan bahwa titik potong kedua kurva terletak pada x = 0 dan x = 2. Bagian Kedua: Menentukan Batas Integral Setelah menemukan titik potong kedua kurva, kita dapat menggunakan nilai x tersebut sebagai batas integral. Kita akan mengintegrasikan fungsi \(y=2x-x^2\) dari x = 0 hingga x = 2, dan fungsi \(y=3x^2-6x\) dari x = 2 hingga x = 0. Dengan menggunakan batas integral ini, kita dapat membatasi area yang ingin kita hitung. Bagian Ketiga: Menghitung Integral untuk Mendapatkan Luas Bidang Setelah menentukan batas integral, kita dapat menghitung integral dari fungsi-fungsi tersebut untuk mendapatkan luas bidang yang dibatasi oleh dua kurva. Dalam hal ini, kita akan menghitung integral dari fungsi \(y=2x-x^2\) dan \(y=3x^2-6x\) dengan menggunakan rumus integral ganda. Setelah menghitung integral, kita akan mendapatkan luas bidang yang diinginkan. Kesimpulan: Dengan menggunakan metode integral, kita dapat menghitung luas bidang yang dibatasi oleh dua kurva dengan mudah dan akurat. Dalam artikel ini, kita telah menentukan titik potong kedua kurva, menentukan batas integral, dan menghitung integral untuk mendapatkan luas bidang. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat memperoleh hasil yang akurat dan dapat diandalkan dalam menghitung luas bidang yang dibatasi oleh dua kurva.