Bentuk Desimal Tak Terbatas dan Berulang

Dalam matematika, terdapat berbagai bentuk pecahan yang dapat diubah menjadi desimal. Namun, tidak semua bentuk pecahan akan menghasilkan desimal yang terbatas. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk mana saja yang memiliki desimal yang tak terbatas dan berulang. Pertama, mari kita lihat empat bentuk pecahan yang diberikan: \( \frac{3}{4},-\frac{8}{32}, \frac{10}{18},-\frac{5}{55} \). Kita akan menentukan apakah desimal yang dihasilkan dari masing-masing pecahan tersebut terbatas atau tak terbatas. Pecahan pertama, \( \frac{3}{4} \), dapat diubah menjadi desimal dengan membagi 3 oleh 4. Hasilnya adalah 0,75. Desimal ini terbatas karena hanya memiliki dua angka di belakang koma. Pecahan kedua, \( -\frac{8}{32} \), juga dapat diubah menjadi desimal dengan membagi 8 oleh 32. Hasilnya adalah -0,25. Desimal ini juga terbatas karena hanya memiliki dua angka di belakang koma. Pecahan ketiga, \( \frac{10}{18} \), dapat diubah menjadi desimal dengan membagi 10 oleh 18. Hasilnya adalah 0,55555555... Desimal ini tak terbatas karena angka 5 berulang tanpa akhir. Terakhir, pecahan keempat, \( -\frac{5}{55} \), dapat diubah menjadi desimal dengan membagi 5 oleh 55. Hasilnya adalah -0,09090909... Seperti pecahan sebelumnya, desimal ini juga tak terbatas karena angka 09 berulang tanpa akhir. Dari empat bentuk pecahan yang diberikan, hanya \( \frac{10}{18} \) dan \( -\frac{5}{55} \) yang menghasilkan desimal yang tak terbatas dan berulang. Bentuk pecahan lainnya menghasilkan desimal yang terbatas. Dalam matematika, pemahaman tentang bentuk desimal tak terbatas dan berulang sangat penting. Hal ini dapat membantu kita dalam memahami konsep pecahan dan memecahkan masalah yang melibatkan pecahan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kesimpulan, bentuk pecahan \( \frac{10}{18} \) dan \( -\frac{5}{55} \) memiliki desimal yang tak terbatas dan berulang. Pemahaman tentang bentuk desimal ini dapat membantu kita dalam memahami konsep pecahan dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.