Analisis Grafik dan Persamaan Linear

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis dua himpunan ketidaksetaraan dan persamaan linear yang diberikan. Kita akan menggunakan metode grafik untuk memvisualisasikan himpunan dan memahami solusinya. Himpunan Pertama: \( .4 < 5-3x < 7 \) Mari kita mulai dengan memecahkan ketidaksetaraan ini. Pertama, kita akan mengurangi 5 dari setiap sisi: \( -4.6 < -3x < 2 \) Selanjutnya, kita akan membagi setiap sisi dengan -3. Perlu diingat bahwa ketika kita membagi ketidaksetaraan dengan bilangan negatif, kita harus membalik tanda ketidaksetaraan: \( 1.53 > x > -0.67 \) Jadi, himpunan solusi untuk ketidaksetaraan ini adalah \( -0.67 < x < 1.53 \). Sekarang, mari kita visualisasikan himpunan solusi ini dalam grafik. Di sumbu x, kita akan menandai titik -0.67 dan 1.53. Kemudian, kita akan menggambar garis yang menghubungkan kedua titik ini. Bagian di antara garis ini akan mewakili himpunan solusi kita. Himpunan Kedua: \( -2x + 5 \geq 4x - 3 \) Pertama, kita akan memindahkan semua variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya: \( -2x - 4x \geq -3 - 5 \) \( -6x \geq -8 \) Selanjutnya, kita akan membagi kedua sisi dengan -6. Ingatlah untuk membalik tanda ketidaksetaraan: \( x \leq \frac{8}{6} \) Sederhanakan pecahan: \( x \leq \frac{4}{3} \) Jadi, himpunan solusi untuk ketidaksetaraan ini adalah \( x \leq \frac{4}{3} \). Mari kita visualisasikan himpunan solusi ini dalam grafik. Di sumbu x, kita akan menandai titik \(\frac{4}{3}\). Kemudian, kita akan menggambar garis vertikal yang melewati titik ini dan mengarah ke bawah. Bagian di bawah garis ini akan mewakili himpunan solusi kita. Dengan menggunakan metode grafik, kita dapat dengan mudah memvisualisasikan dan memahami solusi dari himpunan ketidaksetaraan dan persamaan linear yang diberikan.