Menghitung Nilai Sinus Sudut C pada Segitiga Siku-Siku

Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut yang siku-siku. Dalam kasus ini, kita memiliki segitiga ABC dengan sudut siku-siku di A. Panjang sisi AB adalah 3 cm dan panjang sisi AC adalah 4 cm. Selain itu, kita juga diberikan informasi bahwa sudut C adalah 30 derajat. Tugas kita adalah menghitung nilai sinus dari sudut C. Untuk menghitung nilai sinus sudut C, kita perlu menggunakan definisi sinus. Sinus dari sebuah sudut dalam segitiga siku-siku didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut dibagi dengan panjang sisi miring segitiga. Dalam kasus ini, sisi yang berlawanan dengan sudut C adalah sisi AC, sedangkan sisi miring segitiga adalah sisi AB. Dalam segitiga ABC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi miring segitiga. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi AB. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi AB sebagai berikut: \( AB^2 = AC^2 - BC^2 \) \( AB^2 = 4^2 - 3^2 \) \( AB^2 = 16 - 9 \) \( AB^2 = 7 \) \( AB = \sqrt{7} \) Sekarang kita memiliki panjang sisi AB, kita dapat menghitung nilai sinus sudut C sebagai berikut: \( \sin C = \frac{AC}{AB} \) \( \sin C = \frac{4}{\sqrt{7}} \) Jadi, nilai sinus sudut C pada segitiga siku-siku ini adalah \( \frac{4}{\sqrt{7}} \).