Penyelesaian Pertidaksamaan $\vert 2x-1\vert \leqslant 7$

Pertidaksamaan adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita akan membahas penyelesaian pertidaksamaan $\vert 2x-1\vert \leqslant 7$ dan mencari tahu nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Pertama-tama, mari kita pahami arti dari pertidaksamaan $\vert 2x-1\vert \leqslant 7$. Tanda absolut ($\vert \vert$) menunjukkan bahwa kita harus mempertimbangkan kedua kemungkinan nilai positif dan negatif dari ekspresi di dalamnya. Dalam hal ini, kita harus mempertimbangkan dua kemungkinan: $2x-1 \leqslant 7$ dan $-(2x-1) \leqslant 7$. Mari kita selesaikan pertidaksamaan pertama: $2x-1 \leqslant 7$. Pertama, tambahkan 1 ke kedua sisi pertidaksamaan untuk mendapatkan $2x \leqslant 8$. Selanjutnya, bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan $x \leqslant 4$. Jadi, kita tahu bahwa jika $2x-1 \leqslant 7$, maka $x \leqslant 4$. Selanjutnya, mari kita selesaikan pertidaksamaan kedua: $-(2x-1) \leqslant 7$. Pertama, kalikan kedua sisi dengan -1 untuk membalikkan tanda pertidaksamaan: $2x-1 \geqslant -7$. Selanjutnya, tambahkan 1 ke kedua sisi pertidaksamaan untuk mendapatkan $2x \geqslant -6$. Bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan $x \geqslant -3$. Jadi, kita tahu bahwa jika $-(2x-1) \leqslant 7$, maka $x \geqslant -3$. Dengan demikian, kita telah menemukan dua rentang nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\vert 2x-1\vert \leqslant 7$. Rentang pertama adalah $x \leqslant 4$ dan rentang kedua adalah $x \geqslant -3$. Jadi, jawaban yang benar adalah D. $x\leqslant -3$ atau $x\geqslant 4$. Dalam matematika, penyelesaian pertidaksamaan adalah langkah penting dalam memecahkan masalah dan mengidentifikasi rentang nilai yang memenuhi persyaratan tertentu. Dalam kehidupan sehari-hari, penyelesaian pertidaksamaan dapat digunakan dalam berbagai konteks, seperti menghitung rentang suhu yang aman untuk penyimpanan makanan atau menentukan rentang waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas tertentu. Dalam kesimpulan, penyelesaian pertidaksamaan $\vert 2x-1\vert \leqslant 7$ melibatkan penemuan dua rentang nilai x yang memenuhi persyaratan tersebut. Rentang pertama adalah $x \leqslant 4$ dan rentang kedua adalah $x \geqslant -3$. Dengan memahami konsep penyelesaian pertidaksamaan, kita dapat menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai situasi kehidupan nyata.