Menghitung Matriks dengan Operasi Dasar

Dalam matematika, matriks adalah struktur data yang terdiri dari elemen-elemen yang disusun dalam baris dan kolom. Operasi dasar pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pemangkatan. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada operasi dasar pada matriks dan bagaimana menghitung ekspresi matematika yang melibatkan matriks. Salah satu operasi dasar pada matriks adalah pemangkatan. Misalkan kita memiliki matriks A yang diberikan oleh $A=\begin{pmatrix} 2&0\\ 4&1\end{pmatrix}$. Untuk menghitung $A^{2}-2A+I$, kita perlu melakukan beberapa langkah. Langkah pertama adalah menghitung $A^{2}$. Untuk menghitung $A^{2}$, kita perlu mengalikan matriks A dengan dirinya sendiri. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian matriks. Jadi, $A^{2}=A \cdot A$. Langkah kedua adalah menghitung $2A$. Untuk menghitung $2A$, kita perlu mengalikan matriks A dengan skalar 2. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan setiap elemen matriks A dengan 2. Langkah ketiga adalah menghitung $A^{2}-2A$. Untuk menghitung $A^{2}-2A$, kita perlu mengurangkan hasil dari langkah pertama dengan hasil dari langkah kedua. Langkah terakhir adalah menambahkan matriks identitas I ke hasil dari langkah ketiga. Matriks identitas adalah matriks persegi dengan elemen-elemen diagonalnya bernilai 1 dan elemen-elemen lainnya bernilai 0. Setelah melakukan semua langkah di atas, kita akan mendapatkan hasil akhir dari ekspresi matematika $A^{2}-2A+I$.