Memenuhi Persamaan Matematika \(5^{3x-2} = 25^{2x+1}\)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan dengan tugas untuk memecahkan persamaan. Salah satu persamaan yang menarik untuk dibahas adalah \(5^{3x-2} = 25^{2x+1}\). Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara memenuhi persamaan ini dan menemukan nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Pertama-tama, mari kita perhatikan bahwa kedua sisi persamaan ini memiliki dasar yang sama, yaitu 5. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengubah kedua sisi menjadi pangkat yang sama dari 5. Dalam hal ini, kita dapat mengubah \(25^{2x+1}\) menjadi \((5^2)^{2x+1}\), yang sama dengan \(5^{4x+2}\). Dengan menyederhanakan kedua sisi persamaan, kita sekarang memiliki \(5^{3x-2} = 5^{4x+2}\). Karena kedua sisi memiliki dasar yang sama, maka eksponen di kedua sisi harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menyeimbangkan eksponen dengan mengatur persamaan menjadi \(3x-2 = 4x+2\). Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengurangi \(3x\) dari kedua sisi dan menambahkan 2 ke kedua sisi. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(2 = x+2\). Kemudian, kita dapat mengurangi 2 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \(x = 0\). Jadi, nilai \(x\) yang memenuhi persamaan \(5^{3x-2} = 25^{2x+1}\) adalah \(x = 0\). Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi cara memenuhi persamaan matematika \(5^{3x-2} = 25^{2x+1}\) dan menemukan nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah memecahkan persamaan matematika yang kompleks.