Transformasi Linier pada Titik (1,1)

Transformasi linier adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan perubahan bentuk dan posisi objek dalam ruang. Dalam artikel ini, kita akan membahas transformasi linier yang diterapkan pada titik (1,1) menggunakan dua matriks transformasi yang berbeda. Pertama, kita akan memulai dengan menerapkan transformasi menggunakan matriks \( \left(\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 0 & 2\end{array}\right) \). Matriks ini akan mengubah skala objek dengan faktor 2 pada kedua sumbu x dan y. Dengan menerapkan transformasi ini pada titik (1,1), kita akan mendapatkan titik baru dengan koordinat (2,2). Dengan kata lain, titik (1,1) akan diperbesar dua kali lipat pada kedua sumbu. Selanjutnya, kita akan menerapkan transformasi menggunakan matriks \( \left(\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right) \). Matriks ini akan memutar objek searah jarum jam sebesar 90 derajat. Dengan menerapkan transformasi ini pada titik (2,2) yang telah kita peroleh sebelumnya, kita akan mendapatkan titik baru dengan koordinat (-2,2). Dengan kata lain, titik (1,1) akan diputar 90 derajat searah jarum jam. Dengan demikian, hasil dari transformasi linier yang diterapkan pada titik (1,1) menggunakan matriks \( \left(\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 0 & 2\end{array}\right) \) dan \( \left(\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right) \) adalah titik (2,2) dan (-2,2) secara berturut-turut. Dalam matematika, transformasi linier memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang seperti grafika komputer, fisika, dan ekonomi. Dengan memahami konsep transformasi linier, kita dapat memahami bagaimana objek dapat berubah bentuk dan posisinya dalam ruang.