Analisis Kombinatorik dalam Menentukan Banyaknya Billangan yang Dapat Disusun

Dalam matematika, kombinatorik adalah cabang yang mempelajari cara menghitung dan mengatur objek-objek yang berbeda. Dalam kasus ini, kita akan menganalisis kombinatorik untuk menentukan banyaknya billangan yang dapat disusun dari dua angka yang berbeda. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep permutasi. Permutasi adalah pengaturan objek-objek dalam urutan tertentu. Dalam hal ini, kita ingin menentukan berapa banyak permutasi yang mungkin dari dua angka yang berbeda. Pertama, kita perlu menentukan berapa banyak angka yang dapat kita gunakan. Dalam kasus ini, kita memiliki 8 angka yang tersedia, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Namun, kita hanya dapat menggunakan 2 angka yang berbeda. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah pengaturan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Dalam kasus ini, kita ingin menentukan berapa banyak kombinasi yang mungkin dari 8 angka dengan memilih 2 angka yang berbeda. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang tersedia dan r adalah jumlah objek yang dipilih. Dalam kasus ini, n = 8 dan r = 2. Jadi, kita dapat menghitung kombinasi sebagai berikut: C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 8! / (2!6!) = (8 * 7 * 6!) / (2! * 6!) = (8 * 7) / 2! = 56 / 2 = 28 Jadi, terdapat 28 kombinasi yang mungkin dari 8 angka dengan memilih 2 angka yang berbeda. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 56. Dalam analisis ini, kita menggunakan konsep kombinatorik untuk menentukan banyaknya billangan yang dapat disusun dari dua angka yang berbeda. Dengan menggunakan rumus kombinasi, kita dapat menghitung jumlah kombinasi yang mungkin dan menemukan jawaban yang benar.