Kombinasi Fungsi dalam Matematika: Menghitung $(f\circ g)(2)$

Dalam matematika, kombinasi fungsi adalah proses menggabungkan dua atau lebih fungsi untuk membentuk fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas kombinasi fungsi dengan menggunakan contoh spesifik dari fungsi $f(x)$ dan $g(x)$. Fungsi $f(x)$ didefinisikan sebagai $x+1$, sedangkan fungsi $g(x)$ didefinisikan sebagai $3x^{2}+4$. Kita akan mencari nilai dari $(f\circ g)(2)$, yang berarti kita akan menggabungkan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ dan menghitung nilai fungsi tersebut saat $x=2$. Untuk menghitung $(f\circ g)(2)$, kita perlu menggabungkan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ terlebih dahulu. Kombinasi fungsi ini dilakukan dengan menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan fungsi $g(x)$. Dalam hal ini, kita akan menggantikan $x$ dengan $g(x)$ dalam fungsi $f(x)$. Jadi, $(f\circ g)(x)$ dapat ditulis sebagai $f(g(x))$. Dalam kasus ini, kita akan menggantikan $x$ dengan $2$ dalam fungsi $g(x)$, sehingga kita memiliki $g(2)=3(2)^{2}+4=16$. Selanjutnya, kita akan menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan $g(2)$ yang kita hitung sebelumnya. Jadi, $(f\circ g)(2)$ dapat ditulis sebagai $f(g(2))=f(16)$. Menggantikan $x$ dengan $16$ dalam fungsi $f(x)$, kita dapat menghitung nilai $(f\circ g)(2)$ sebagai $f(16)=16+1=17$. Jadi, $(f\circ g)(2)=17$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a) 17. Dalam matematika, kombinasi fungsi adalah alat yang berguna untuk menggabungkan dua atau lebih fungsi dan menghitung nilai fungsi tersebut pada titik tertentu. Dalam contoh ini, kita menggunakan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ untuk menghitung $(f\circ g)(2)$.