Model Matematika untuk Harga Mangga dan Salak

Dalam persoalan ini, kita akan mencari model matematika yang sesuai dengan harga mangga dan salak. Diberikan informasi bahwa harga 5 kg mangga dan 8 kg salak adalah Rp114.000,00, dan harga 3 kg mangga dan 5 kg salak adalah Rp70.000,00. Untuk memulai, mari kita asumsikan bahwa harga per kg mangga adalah x dan harga per kg salak adalah y. Dengan asumsi ini, kita dapat membuat persamaan berikut: 5x + 8y = 114.000 (1) 3x + 5y = 70.000 (2) Persamaan (1) dan (2) di atas adalah sistem persamaan linear yang dapat diselesaikan untuk mencari nilai x dan y. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Dari persamaan (2), kita dapat mengisolasi x dalam persamaan tersebut: 3x = 70.000 - 5y x = (70.000 - 5y) / 3 Kemudian, kita dapat menggantikan nilai x dalam persamaan (1) dengan (70.000 - 5y) / 3: 5((70.000 - 5y) / 3) + 8y = 114.000 Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai y = 10.000. Dengan menggantikan nilai y dalam persamaan (2), kita dapat mencari nilai x: 3x + 5(10.000) = 70.000 3x + 50.000 = 70.000 3x = 20.000 x = 6.666,67 Jadi, harga per kg mangga adalah Rp6.666,67 dan harga per kg salak adalah Rp10.000,00. Dengan demikian, model matematika yang sesuai dengan persoalan ini adalah: Harga mangga = 6.666,67x Harga salak = 10.000y Dengan menggunakan model matematika ini, kita dapat menghitung harga mangga dan salak untuk berbagai jumlah yang diinginkan. Dalam kesimpulan, kita telah berhasil mencari model matematika yang sesuai dengan persoalan harga mangga dan salak. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menentukan harga per kg mangga dan salak. Model matematika ini dapat digunakan untuk menghitung harga mangga dan salak untuk berbagai jumlah yang diinginkan.