Menentukan Bayangan Kurva oleh Rotasi

Dalam matematika, rotasi adalah transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sekitar suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita akan membahas tentang bayangan kurva \(y = x^2 - 3x - 4\) setelah mengalami rotasi \(R(0, 180^{\circ})\). Rotasi dilakukan dengan memutar objek sejauh sudut tertentu terhadap titik pusat rotasi. Dalam kasus ini, titik pusat rotasi adalah \(R(0, 180^{\circ})\), yang berarti kita akan memutar kurva sejauh 180 derajat terhadap titik tersebut. Untuk menentukan bayangan kurva setelah rotasi, kita perlu mengganti setiap nilai \(x\) dengan nilai \(-x\) dan setiap nilai \(y\) dengan nilai \(-y\). Dengan melakukan ini, kita akan mendapatkan persamaan baru yang mewakili bayangan kurva setelah rotasi. Mari kita terapkan rotasi pada persamaan \(y = x^2 - 3x - 4\): 1. Ganti \(x\) dengan \(-x\): \(y = (-x)^2 - 3(-x) - 4\) \(y = x^2 + 3x - 4\) 2. Ganti \(y\) dengan \(-y\): \(-y = x^2 + 3x - 4\) Dengan demikian, bayangan kurva \(y = x^2 - 3x - 4\) setelah rotasi \(R(0, 180^{\circ})\) adalah \(y = x^2 + 3x - 4\). Jadi, jawaban yang benar adalah (D) \(y = x^2 + 3x - 4\).