Titik Potong Grafik Sistem Persamaan Linier

Sistem persamaan linier adalah kumpulan persamaan linier yang memiliki variabel yang sama. Titik potong grafik sistem persamaan linier adalah titik di mana grafik dari dua persamaan linier saling berpotongan. Dalam kasus ini, kita akan mencari titik potong dari sistem persamaan linier \( \left.\begin{array}{c}x-y=2 \\ x+y=6\end{array}\right\} \). Untuk mencari titik potong, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah memilih salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk salah satu variabel. Mari kita pilih persamaan pertama, \(x-y=2\). Kita dapat menyelesaikannya untuk \(x\) dengan cara menambahkan \(y\) ke kedua sisi persamaan: \[x = y + 2\] Langkah selanjutnya adalah menggantikan nilai \(x\) dalam persamaan kedua, \(x+y=6\), dengan nilai yang baru kita temukan untuk \(x\): \[(y + 2) + y = 6\] Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi: \[2y + 2 = 6\] Kemudian, kita dapat mengurangi 2 dari kedua sisi persamaan: \[2y = 4\] \[y = 2\] Sekarang, kita dapat menggantikan nilai \(y\) dalam persamaan \(x = y + 2\) untuk mencari nilai \(x\): \[x = 2 + 2\] \[x = 4\] Jadi, titik potong grafik sistem persamaan linier \( \left.\begin{array}{c}x-y=2 \\ x+y=6\end{array}\right\} \) adalah \( T(4,2) \). Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat dengan mudah menemukan titik potong grafik sistem persamaan linier.