Menentukan Turunan Fungsi Trigonometri

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menentukan turunan dari empat fungsi trigonometri yang diberikan. Turunan adalah konsep penting dalam kalkulus yang memungkinkan kita untuk mengetahui perubahan suatu fungsi terhadap variabel independennya. Dengan menentukan turunan dari fungsi trigonometri, kita dapat memahami bagaimana fungsi-fungsi ini berubah seiring dengan perubahan variabel. Bagian: ① Fungsi a: \( f(x)=\sin (x-\pi) \) Fungsi ini adalah fungsi sinus dengan argumen \( (x-\pi) \). Untuk menentukan turunannya, kita dapat menggunakan aturan rantai. Turunan dari fungsi sinus adalah kosinus, jadi turunan dari fungsi ini adalah \( f'(x)=\cos (x-\pi) \). ② Fungsi b: \( f(x)=-6 \cos (4 x+\pi) \) Fungsi ini adalah fungsi kosinus dengan argumen \( (4 x+\pi) \) dan dikalikan dengan konstanta -6. Untuk menentukan turunannya, kita dapat menggunakan aturan rantai. Turunan dari fungsi kosinus adalah negatif dari fungsi sinus, jadi turunan dari fungsi ini adalah \( f'(x)=6 \sin (4 x+\pi) \). ③ Fungsi c: \( f(x)=-5 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right) \) Fungsi ini adalah fungsi sinus dengan argumen \( \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right) \) dan dikalikan dengan konstanta -5. Untuk menentukan turunannya, kita dapat menggunakan aturan rantai. Turunan dari fungsi sinus adalah kosinus, jadi turunan dari fungsi ini adalah \( f'(x)=-5 \cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right) \). ④ Fungsi d: \( f(x)=-\cos \left(2 x+\frac{\pi}{2}\right) \) Fungsi ini adalah fungsi kosinus dengan argumen \( \left(2 x+\frac{\pi}{2}\right) \) dan dikalikan dengan konstanta -1. Untuk menentukan turunannya, kita dapat menggunakan aturan rantai. Turunan dari fungsi kosinus adalah negatif dari fungsi sinus, jadi turunan dari fungsi ini adalah \( f'(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{2}\right) \). Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menentukan turunan dari empat fungsi trigonometri yang diberikan. Dengan menggunakan aturan rantai, kita dapat menentukan turunan dari fungsi-fungsi ini dengan mudah. Turunan adalah alat yang sangat berguna dalam kalkulus untuk memahami perubahan suatu fungsi terhadap variabel independennya. Dengan mengetahui turunan dari fungsi trigonometri, kita dapat mempelajari lebih lanjut tentang sifat-sifat dan perilaku fungsi-fungsi ini.