Solusi Matematika untuk Masalah Pembelian Buku dan Pensil

Dalam masalah ini, kita akan mencari solusi matematika untuk masalah pembelian buku dan pensil. Kita akan menggunakan persamaan dan sistem persamaan untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama, mari kita nyatakan masalah dalam bentuk persamaan dengan variabel x dan y. Misalkan harga buku adalah x rupiah dan harga pensil adalah y rupiah. Dalam kasus pertama, Ghina membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan total pembayaran Rp 8.000,00. Dengan menggunakan variabel yang telah ditentukan, persamaan untuk kasus ini adalah: x + y = 8.000 Dalam kasus kedua, Siska membeli 2 buah buku dan 3 buah pensil dengan total pembayaran Rp 19.000,00. Persamaan untuk kasus ini adalah: 2x + 3y = 19.000 Sekarang, kita akan menyelesaikan sistem persamaan ini. Ada beberapa metode yang dapat digunakan, seperti metode eliminasi atau metode substitusi. Kita akan menggunakan metode substitusi dalam contoh ini. Dari persamaan pertama, kita dapat mengubahnya menjadi x = 8.000 - y. Kemudian, kita substitusikan nilai x ini ke persamaan kedua: 2(8.000 - y) + 3y = 19.000 16.000 - 2y + 3y = 19.000 y = 3.000 Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantinya ke persamaan pertama untuk mencari nilai x: x + 3.000 = 8.000 x = 5.000 Jadi, harga buku adalah Rp 5.000,00 dan harga pensil adalah Rp 3.000,00. Selanjutnya, kita akan mencari uang kembalian yang diterima Tita jika ia membeli 10 buku dan 10 pensil dengan menggunakan lembaran uang Rp 100.000,00. Total pembayaran untuk 10 buku adalah 10x dan total pembayaran untuk 10 pensil adalah 10y. Jadi, persamaan untuk kasus ini adalah: 10x + 10y = ? Kita dapat menggantikan nilai x dan y yang telah kita temukan sebelumnya: 10(5.000) + 10(3.000) = 50.000 + 30.000 = 80.000 Jadi, Tita akan menerima uang kembalian sebesar Rp 80.000,00. Dengan menggunakan metode matematika, kita dapat menyelesaikan masalah pembelian buku dan pensil dengan mudah.