Menghitung Gradien Garis Singgung pada Kurva y = x^2 - 4

Gradien garis singgung adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam analisis kalkulus. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung gradien garis singgung pada kurva tertentu, dengan contoh kasus pada kurva y = x^2 - 4 saat absisnya adalah 2. Pertama-tama, mari kita tinjau kurva y = x^2 - 4 secara umum. Kurva ini adalah parabola dengan titik puncak di (0, -4) dan terbuka ke atas. Untuk menghitung gradien garis singgung pada suatu titik pada kurva, kita perlu menggunakan konsep turunan. Turunan dari fungsi y = x^2 - 4 adalah dy/dx = 2x. Ini adalah persamaan yang menggambarkan gradien garis singgung pada setiap titik pada kurva. Untuk mencari gradien garis singgung pada titik dengan absis 2, kita perlu menggantikan nilai x dengan 2 dalam persamaan turunan. dy/dx = 2x dy/dx = 2(2) dy/dx = 4 Jadi, gradien garis singgung pada kurva y = x^2 - 4 saat absisnya adalah 2 adalah 4. Dalam konteks dunia nyata, konsep gradien garis singgung sering digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan teknik. Misalnya, dalam fisika, gradien garis singgung pada kurva posisi-waktu dapat memberikan informasi tentang kecepatan suatu objek pada titik tertentu. Dalam ekonomi, gradien garis singgung pada kurva permintaan dapat memberikan informasi tentang elastisitas permintaan suatu produk. Dalam kesimpulan, menghitung gradien garis singgung pada suatu kurva adalah penting dalam memahami sifat dan perilaku kurva tersebut. Dalam contoh kasus pada kurva y = x^2 - 4 saat absisnya adalah 2, gradien garis singgung adalah 4. Konsep ini memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang dan dapat membantu kita memahami dunia di sekitar kita dengan lebih baik.