Menghitung Jarak Patok dengan Pangkal Tiang

Sebuah tiang dengan tinggi 12 meter berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang, ditarik seutas tali ke sebuah patok yang terletak di tanah. Jika panjang tali adalah 15 meter, maka berapa jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah? Untuk menghitung jarak patok dengan pangkal tiang, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut sebagai sisi miring atau hipotenusa. Dalam kasus ini, tali yang ditarik dari ujung atas tiang ke patok adalah hipotenusa segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi yang berseberangan dengan sudut yang tidak siku-siku disebut sebagai sisi tegak atau tinggi. Dalam kasus ini, tinggi tiang adalah sisi tegak segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi yang berseberangan dengan sudut yang tidak siku-siku disebut sebagai sisi alas atau jarak. Dalam kasus ini, jarak patok dengan pangkal tiang adalah sisi alas segitiga siku-siku. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi alas segitiga siku-siku. Rumus Pythagoras adalah sebagai berikut: \( a^2 + b^2 = c^2 \) Di mana \( a \) dan \( b \) adalah panjang sisi tegak dan alas segitiga siku-siku, dan \( c \) adalah panjang sisi miring atau hipotenusa. Dalam kasus ini, panjang sisi tegak adalah 12 meter (tinggi tiang) dan panjang sisi miring atau hipotenusa adalah 15 meter (panjang tali). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi alas segitiga siku-siku. \( a^2 + 12^2 = 15^2 \) \( a^2 + 144 = 225 \) \( a^2 = 225 - 144 \) \( a^2 = 81 \) \( a = \sqrt{81} \) \( a = 9 \) Jadi, jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah 9 meter.