Bentuk Akar dalam Matematik

Dalam matematika, bentuk akar sering kali muncul dalam berbagai perhitungan. Salah satu bentuk akar yang sering digunakan adalah bentuk akar pecahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk akar pecahan dan bagaimana cara menyederhanakannya.

Bentuk akar pecahan sering kali muncul dalam perhitungan matematika yang melibatkan pecahan. Salah satu contoh bentuk akar pecahan adalah \( \frac{\sqrt{20}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}} \). Untuk menyederhanakan bentuk akar ini, kita perlu menggunakan beberapa aturan matematika.

Pertama, kita dapat menyederhanakan akar dengan mengalikan akar-akar yang memiliki pangkat yang sama. Dalam contoh ini, kita dapat mengalikan akar-akar \( \sqrt{20} \) dan \( \sqrt{8} \) karena keduanya memiliki pangkat 2. Hasilnya adalah \( \sqrt{20} \times \sqrt{8} = \sqrt{160} \).

Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan akar dengan mengalikan akar dengan bilangan bulat. Dalam contoh ini, kita dapat mengalikan akar \( \sqrt{2} \) dengan 4 dan akar \( \sqrt{5} \) dengan 2. Hasilnya adalah \( 4\sqrt{2} \) dan \( 2\sqrt{5} \).

Setelah menyederhanakan akar-akar tersebut, kita dapat menyusun ulang bentuk akar pecahan menjadi \( \frac{\sqrt{160}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+2\sqrt{5}} \).

Namun, bentuk akar ini masih dapat disederhanakan lebih lanjut. Kita dapat membagi akar-akar tersebut dengan faktor-faktor yang sama. Dalam contoh ini, kita dapat membagi akar \( \sqrt{160} \) dengan akar \( \sqrt{2} \) dan akar \( \sqrt{5} \) dengan akar \( \sqrt{5} \). Hasilnya adalah \( \sqrt{80} \) dan \( 2 \).

Akhirnya, kita dapat menyederhanakan bentuk akar pecahan menjadi \( \frac{\sqrt{80}+4\sqrt{2}}{2+\sqrt{5}} \).

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bentuk akar dalam matematika, khususnya bentuk akar pecahan. Kita juga telah melihat bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar pecahan dengan menggunakan aturan-aturan matematika yang tepat. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami lebih lanjut tentang bentuk akar dalam matematika.