Menghitung Jarak Perjalanan antara Dua Kot

Dalam masalah ini, kita diberikan informasi bahwa jarak antara dua kota, A dan B, adalah 240 km. Selanjutnya, kita diberikan perbandingan kecepatan rata-rata perjalanan dari A ke B dan dari B ke A, yaitu 4:5. Tugas kita adalah untuk menghitung jarak yang ditempuh dari A ke B. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan metode proporsi. Pertama, kita dapat mengasumsikan bahwa kecepatan rata-rata perjalanan dari A ke B adalah 4x km/jam, dan kecepatan rata-rata perjalanan dari B ke A adalah 5x km/jam. Dalam perjalanan dari A ke B, waktu yang diperlukan adalah jarak dibagi dengan kecepatan, sehingga waktu yang diperlukan adalah 240 km dibagi dengan 4x km/jam, atau 60/x jam. Dalam perjalanan dari B ke A, waktu yang diperlukan adalah jarak dibagi dengan kecepatan, sehingga waktu yang diperlukan adalah 240 km dibagi dengan 5x km/jam, atau 48/x jam. Karena jarak yang ditempuh dalam perjalanan dari A ke B adalah sama dengan jarak yang ditempuh dalam perjalanan dari B ke A, kita dapat menyamakan kedua waktu yang diperlukan: 60/x = 48/x Kita dapat menghilangkan x dari kedua sisi persamaan dengan mengalikan kedua sisi dengan x: 60 = 48 Namun, persamaan ini tidak benar. Ini menunjukkan bahwa asumsi kita tentang kecepatan rata-rata perjalanan dari A ke B dan dari B ke A tidak benar. Oleh karena itu, kita perlu mencari asumsi yang benar. Kita dapat mencoba asumsi lain untuk kecepatan rata-rata perjalanan dari A ke B dan dari B ke A. Misalnya, kita dapat mengasumsikan bahwa kecepatan rata-rata perjalanan dari A ke B adalah 5x km/jam, dan kecepatan rata-rata perjalanan dari B ke A adalah 4x km/jam. Dalam perjalanan dari A ke B, waktu yang diperlukan adalah jarak dibagi dengan kecepatan, sehingga waktu yang diperlukan adalah 240 km dibagi dengan 5x km/jam, atau 48/x jam. Dalam perjalanan dari B ke A, waktu yang diperlukan adalah jarak dibagi dengan kecepatan, sehingga waktu yang diperlukan adalah 240 km dibagi dengan 4x km/jam, atau 60/x jam. Karena jarak yang ditempuh dalam perjalanan dari A ke B adalah sama dengan jarak yang ditempuh dalam perjalanan dari B ke A, kita dapat menyamakan kedua waktu yang diperlukan: 48/x = 60/x Kita dapat menghilangkan x dari kedua sisi persamaan dengan mengalikan kedua sisi dengan x: 48 = 60 Namun, persamaan ini juga tidak benar. Ini menunjukkan bahwa asumsi kita yang kedua juga tidak benar. Dalam hal ini, kita tidak dapat menentukan jarak yang ditempuh dari A ke B dengan informasi yang diberikan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah tidak ada dari pilihan yang diberikan (120 km, 160 km, 144 km, atau 96 km).