Memahami Persamaan Garis yang Melalui Titik dan Sejajar dengan Garis Lain

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memberikan cara untuk merepresentasikan garis secara matematis, sehingga memungkinkan kita untuk memahami sifat-sifat garis tersebut dengan lebih baik. Salah satu tipe persamaan garis yang sering dipelajari adalah persamaan garis yang melalui titik dan sejajar dengan garis lain. Pertanyaan yang diajukan adalah: persamaan garis yang melalui titik (-8,5) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (-1,2) dan (5,-1) adalah yang mana? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep dasar tentang persamaan garis. Persamaan garis dapat ditulis dalam bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien atau kemiringan garis, dan c adalah konstanta. Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (-8,5) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (-1,2) dan (5,-1), kita perlu mencari gradien garis yang melalui titik (-1,2) dan (5,-1). Gradien dapat dihitung menggunakan rumus gradien: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Dengan menggunakan titik (-1,2) dan (5,-1), kita dapat menghitung gradien garis sejajar ini: m = (-1 - 2) / (5 - (-1)) = -3 / 6 = -1/2 Setelah mengetahui gradien garis yang sejajar, kita dapat menggunakan titik (-8,5) untuk mencari konstanta c. Kita dapat menggantikan nilai x, y, dan m ke dalam persamaan umum y = mx + c dan menyelesaikannya. 5 = (-1/2)(-8) + c 5 = 4 + c c = 5 - 4 c = 1 Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (-8,5) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (-1,2) dan (5,-1) adalah: y = (-1/2)x + 1 Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah pilihan a. \( y+2 x+11=0 \).