Perhitungan Panjang Lintasan Bola Bekel yang Memantul

Dalam permasalahan ini, kita akan menghitung panjang seluruh lintasan bola bekel yang memantul. Bola bekel tersebut dijatuhkan dari ketinggian 6 meter dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Untuk menghitung panjang seluruh lintasan bola bekel, kita perlu memahami konsep pemantulan dan mengaplikasikannya dalam perhitungan. Ketika bola bekel memantul, ketinggian setiap pemantulan akan berkurang sebesar 1/4 dari ketinggian sebelumnya. Dalam hal ini, ketinggian awal adalah 6 meter. Pertama, kita dapat menghitung ketinggian pemantulan pertama. Ketinggian pemantulan pertama adalah 3/4 dari ketinggian awal, yaitu (3/4) x 6 = 4.5 meter. Kemudian, kita dapat menghitung ketinggian pemantulan kedua dengan mengurangi 1/4 dari ketinggian pemantulan pertama, yaitu (3/4) x 4.5 = 3.375 meter. Proses ini akan terus berlanjut hingga bola berhenti. Untuk menghitung panjang seluruh lintasan bola bekel, kita perlu menjumlahkan ketinggian setiap pemantulan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan deret geometri untuk menghitung jumlah tak terhingga dari suku-suku deret tersebut. Rumus untuk menghitung jumlah tak terhingga dari deret geometri adalah S = a / (1 - r), di mana S adalah jumlah tak terhingga, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio antara suku-suku deret. Dalam kasus ini, suku pertama adalah 6 meter dan rasio antara suku-suku deret adalah 1/4. Oleh karena itu, panjang seluruh lintasan bola bekel dapat dihitung dengan rumus S = 6 / (1 - 1/4). Setelah melakukan perhitungan, panjang seluruh lintasan bola bekel adalah 8 meter. Dengan demikian, panjang seluruh lintasan bola bekel yang memantul adalah 8 meter.