Bentuk Paling Sederhana dari \( \frac{48}{64} \)

Dalam matematika, bentuk paling sederhana dari suatu pecahan adalah ketika pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk paling sederhana dari pecahan \( \frac{48}{64} \). Pertama-tama, mari kita tulis pecahan \( \frac{48}{64} \) dalam bentuk paling sederhana. Untuk melakukan ini, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut. FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi kedua bilangan tersebut. Untuk mencari FPB antara 48 dan 64, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima. Kita dapat membagi kedua bilangan tersebut dengan faktor-faktor prima hingga tidak dapat dibagi lagi. Kemudian, kita akan mengalikan faktor-faktor prima yang sama. Faktorisasi prima dari 48 adalah \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3\) dan faktorisasi prima dari 64 adalah \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\). Kita dapat melihat bahwa faktor-faktor prima yang sama adalah \(2 \times 2 \times 2 \times 2\). Kemudian, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan FPB tersebut. Dalam hal ini, FPB adalah \(2 \times 2 \times 2 \times 2\). Jadi, \( \frac{48}{64} \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{48 \div (2 \times 2 \times 2 \times 2)}{64 \div (2 \times 2 \times 2 \times 2)} \), yang setara dengan \( \frac{3}{4} \). Jadi, bentuk paling sederhana dari \( \frac{48}{64} \) adalah \( \frac{3}{4} \). Dalam bentuk ini, pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang sama, sehingga pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan lagi. Dalam matematika, penting untuk dapat mengidentifikasi bentuk paling sederhana dari suatu pecahan. Hal ini membantu kita dalam melakukan operasi matematika yang melibatkan pecahan, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah memanipulasi pecahan dan mendapatkan hasil yang akurat. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang bentuk paling sederhana dari pecahan juga dapat berguna. Misalnya, ketika kita membagi makanan atau bahan-bahan dalam resep, kita perlu memastikan bahwa pembagian tersebut adil dan setiap bagian memiliki ukuran yang sama. Dengan menggunakan bentuk paling sederhana dari pecahan, kita dapat memastikan bahwa pembagian tersebut dilakukan dengan benar. Dalam kesimpulan, bentuk paling sederhana dari \( \frac{48}{64} \) adalah \( \frac{3}{4} \). Dalam matematika, penting untuk dapat mengidentifikasi bentuk paling sederhana dari suatu pecahan untuk memudahkan operasi matematika dan pemecahan masalah sehari-hari.