Menyelesaikan Persamaan Garis dengan Metode Translasi

Pendahuluan: Dalam matematika, metode translasi adalah teknik yang digunakan untuk menggeser setiap titik pada suatu garis sejauh sejauh titik tertentu. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode translasi untuk menyelesaikan persamaan garis 𝑦 = 2𝑥 - 3 yang ditranslasikan oleh 𝑇 = (-2, 3). Bagian 1: Mengidentifikasi Titik Translasi Untuk menyelesaikan persamaan garis yang ditranslasikan, kita perlu mengidentifikasi titik translasi, yang merupakan titik di mana garis asli ditranslasikan. Dalam kasus ini, titik translasi adalah 𝑇 = (-2, 3). Ini berarti bahwa setiap titik pada garis asli akan ditranslasikan sejauh -2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Bagian 2: Menulis Persamaan Garis Translasi Setelah kita mengidentifikasi titik translasi, kita dapat menulis persamaan garis translasinya. Persamaan garis translasinya akan memiliki bentuk yang sama dengan persamaan garis asli, tetapi dengan titik translasi yang ditambahkan ke setiap titik. Dalam kasus ini, persamaan garis translasinya akan menjadi 𝑦 + 3 = 2(𝑥 + 2) - 3. Bagian 3: Menyelesaikan Persamaan Garis Translasi Untuk menyelesaikan persamaan garis translasinya, kita dapat menyederhanakan ekspresi di kedua sisi persamaan. Dengan menggabungkan istilah-istilah yang serupa, kita dapat menemukan bahwa persamaan garis translasinya adalah 𝑦 = 2𝑥 - 5. Bagian 4: Menganalisis Solusi Setelah kita menyelesaikan persamaan garis translasinya, kita dapat menganalisis solusi untuk memahami arti dari titik translasi. Dalam kasus ini, titik translasi telah menggeser garis asli sejauh -2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Ini berarti bahwa setiap titik pada garis asli telah ditranslasikan sejauh -2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Kesimpulan: Dengan menggunakan metode translasi, kita dapat menyelesaikan persamaan garis 𝑦 = 2𝑥 - 3 yang ditranslasikan oleh 𝑇 = (-2, 3). Persamaan garis translasinya adalah 𝑦 = 2𝑥 - 5, dan titik translasi telah menggeser garis asli sejauh -2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas.