Percepatan dan Gaya Kontak Antara Dua Balok yang Berimpit pada Bidang Miring

Dalam situasi ini, kita memiliki dua balok, P dan Q, yang saling berimpit pada sebuah bidang miring dengan sudut kemiringan 30° terhadap arah mendatar. Balok P memiliki massa 2 kg, sedangkan balok Q memiliki massa 3 kg. Tujuan kita adalah untuk menentukan percepatan benda serta gaya kontak antara kedua balok tersebut. Pertama-tama, mari kita cari tahu percepatan benda. Untuk melakukan ini, kita perlu menggunakan hukum Newton kedua, yang menyatakan bahwa gaya total yang bekerja pada suatu benda sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatannya. Dalam kasus ini, kita dapat mengabaikan gaya gesekan karena kita tidak diberikan koefisien gesekan antara balok dan bidang miring. Mari kita sebut percepatan benda sebagai \( a \). Untuk balok P, gaya yang bekerja pada balok tersebut adalah gaya gravitasi \( F_{\text{gP}} \) dan gaya kontak \( F_{\text{cP}} \). Gaya gravitasi \( F_{\text{gP}} \) dapat dihitung menggunakan rumus \( F_{\text{gP}} = m_{\text{P}} \cdot g \), di mana \( m_{\text{P}} \) adalah massa balok P dan \( g \) adalah percepatan gravitasi bumi. Untuk balok Q, gaya yang bekerja pada balok tersebut adalah gaya gravitasi \( F_{\text{gQ}} \) dan gaya kontak \( F_{\text{cQ}} \). Gaya gravitasi \( F_{\text{gQ}} \) dapat dihitung menggunakan rumus \( F_{\text{gQ}} = m_{\text{Q}} \cdot g \), di mana \( m_{\text{Q}} \) adalah massa balok Q. Karena balok P dan Q saling berimpit, gaya kontak antara keduanya memiliki magnitudo yang sama. Oleh karena itu, kita dapat menyebut gaya kontak pada kedua balok sebagai \( F_{\text{c}} \). Dalam arah tegak lurus terhadap bidang miring, kita dapat menulis persamaan berikut: \[ F_{\text{gP}} - F_{\text{c}} = m_{\text{P}} \cdot a \] \[ F_{\text{gQ}} + F_{\text{c}} = m_{\text{Q}} \cdot a \] Substitusikan rumus untuk \( F_{\text{gP}} \) dan \( F_{\text{gQ}} \) ke dalam persamaan di atas: \[ m_{\text{P}} \cdot g - F_{\text{c}} = m_{\text{P}} \cdot a \] \[ m_{\text{Q}} \cdot g + F_{\text{c}} = m_{\text{Q}} \cdot a \] Tambahkan kedua persamaan di atas untuk menghilangkan \( F_{\text{c}} \): \[ m_{\text{P}} \cdot g - F_{\text{c}} + m_{\text{Q}} \cdot g + F_{\text{c}} = m_{\text{P}} \cdot a + m_{\text{Q}} \cdot a \] Sederhanakan persamaan di atas: \[ (m_{\text{P}} + m_{\text{Q}}) \cdot g = (m_{\text{P}} + m_{\text{Q}}) \cdot a \] Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa percepatan benda \( a \) tidak tergantung pada massa balok P dan Q. Oleh karena itu, percepatan benda \( a \) adalah konstan dan tidak bergantung pada massa balok. Untuk mencari nilai percepatan benda \( a \), kita dapat menggunakan persamaan berikut: \[ a = \frac{{(m_{\text{P}} + m_{\text{Q}}) \cdot g}}{{m_{\text{P}} + m_{\text{Q}}}} \] Sekarang, mari kita cari tahu gaya kontak antara balok P