Menyelesaikan Integral dari \( \int(3 \sin x+3 \cos x) d x \)

Dalam matematika, integral adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Integral dapat digunakan untuk menghitung luas di bawah kurva, menemukan fungsi kecepatan dari fungsi percepatan, dan banyak lagi. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan integral dari \( \int(3 \sin x+3 \cos x) d x \). Pertama, mari kita lihat fungsi yang akan diintegralkan. Fungsi ini terdiri dari dua bagian, yaitu \(3 \sin x\) dan \(3 \cos x\). Untuk menyelesaikan integral ini, kita perlu menggunakan aturan integral yang sesuai. Aturan integral yang akan kita gunakan adalah aturan integral dari fungsi trigonometri. Aturan ini menyatakan bahwa integral dari \(\sin x\) adalah \(-\cos x\) dan integral dari \(\cos x\) adalah \(\sin x\). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyelesaikan integral dari \(3 \sin x\) dan \(3 \cos x\) secara terpisah. Pertama, mari kita selesaikan integral dari \(3 \sin x\). Menggunakan aturan integral, kita dapat menghitung integral ini sebagai berikut: \[ \int 3 \sin x \, dx = -3 \cos x + C \] Selanjutnya, mari kita selesaikan integral dari \(3 \cos x\). Menggunakan aturan integral, kita dapat menghitung integral ini sebagai berikut: \[ \int 3 \cos x \, dx = 3 \sin x + C \] Jadi, hasil dari integral \( \int(3 \sin x+3 \cos x) d x \) adalah: \[ -3 \cos x + 3 \sin x + C \] Dalam rumus ini, \(C\) adalah konstanta integrasi yang dapat memiliki nilai apa pun. Dengan demikian, kita telah berhasil menyelesaikan integral dari \( \int(3 \sin x+3 \cos x) d x \) menggunakan aturan integral dari fungsi trigonometri.