Bentuk Rasional dari Pecahan $\frac {3\sqrt {6}+\sqrt {5}}{4\sqrt {8}}$

Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk rasional dari pecahan $\frac {3\sqrt {6}+\sqrt {5}}{4\sqrt {8}}$. Untuk mencari bentuk rasional dari pecahan ini, kita perlu menyederhanakan akar-akar yang ada di pembilang dan penyebut. Mari kita mulai dengan menyederhanakan akar-akar tersebut. Pertama, kita akan menyederhanakan akar $\sqrt {6}$. Kita tahu bahwa $\sqrt {6}$ dapat ditulis sebagai $\sqrt {2} \times \sqrt {3}$. Dengan demikian, pecahan kita menjadi $\frac {3\sqrt {2} \times \sqrt {3}+\sqrt {5}}{4\sqrt {8}}$. Selanjutnya, kita akan menyederhanakan akar $\sqrt {8}$. Kita tahu bahwa $\sqrt {8}$ dapat ditulis sebagai $\sqrt {4} \times \sqrt {2}$. Dengan demikian, pecahan kita menjadi $\frac {3\sqrt {2} \times \sqrt {3}+\sqrt {5}}{4\sqrt {4} \times \sqrt {2}}$. Sekarang, kita dapat menyederhanakan akar $\sqrt {4}$ menjadi 2. Pecahan kita menjadi $\frac {3\sqrt {2} \times \sqrt {3}+\sqrt {5}}{4 \times 2 \times \sqrt {2}}$. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan $\sqrt {2} \times \sqrt {2}$ menjadi 2. Pecahan kita menjadi $\frac {3\sqrt {2} \times \sqrt {3}+\sqrt {5}}{8 \times \sqrt {2}}$. Terakhir, kita dapat menyederhanakan $\sqrt {2} \times \sqrt {3}$ menjadi $\sqrt {6}$. Pecahan kita menjadi $\frac {3\sqrt {6}+\sqrt {5}}{8 \times \sqrt {2}}$. Sekarang, kita dapat menyederhanakan penyebut pecahan kita. Kita tahu bahwa $8 \times \sqrt {2}$ dapat ditulis sebagai $8\sqrt {2}$. Pecahan kita menjadi $\frac {3\sqrt {6}+\sqrt {5}}{8\sqrt {2}}$. Dengan demikian, bentuk rasional dari pecahan $\frac {3\sqrt {6}+\sqrt {5}}{4\sqrt {8}}$ adalah $\frac {3\sqrt {6}+\sqrt {5}}{8\sqrt {2}}$. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari bentuk rasional dari pecahan yang diberikan. Penting untuk memahami konsep ini karena bentuk rasional sering digunakan dalam perhitungan matematika yang lebih lanjut.