Menentukan Panjang AC, AD, dan BD Berdasarkan Gambar

Dalam gambar yang diberikan, terdapat segitiga ABC dengan panjang AB sebesar 6 cm dan BC sebesar 8 cm. Tugas kita adalah untuk menentukan panjang AC, AD, dan BD berdasarkan informasi yang diberikan. Pertama, mari kita cari panjang AC. Untuk mencari panjang AC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam segitiga ABC, sisi AC adalah sisi miring atau hipotenusa. Sisi AB dan BC adalah sisi-sisi yang lain. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang AC sebagai berikut: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 6^2 + 8^2 AC^2 = 36 + 64 AC^2 = 100 AC = √100 AC = 10 cm Jadi, panjang AC adalah 10 cm. Selanjutnya, mari kita cari panjang AD. Untuk mencari panjang AD, kita dapat menggunakan konsep segitiga sebangun. Dalam segitiga ABC, kita dapat melihat bahwa segitiga ABD dan segitiga ABC adalah segitiga sebangun karena memiliki sudut yang sama. Dalam segitiga sebangun, perbandingan panjang sisi-sisi yang sejajar adalah sama. Dalam hal ini, panjang sisi AB pada segitiga ABC adalah 6 cm, sedangkan panjang sisi AD pada segitiga ABD adalah yang ingin kita cari. Dengan menggunakan perbandingan panjang sisi-sisi yang sejajar, kita dapat menghitung panjang AD sebagai berikut: AB/AD = BC/BD 6/AD = 8/BD 6BD = 8AD BD = (8/6)AD BD = (4/3)AD Jadi, panjang BD adalah (4/3) kali panjang AD. Terakhir, mari kita cari panjang AD. Karena kita sudah mengetahui bahwa panjang BD adalah (4/3) kali panjang AD, kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari panjang AD. Kita dapat menggunakan persamaan yang diberikan sebelumnya: BD = (4/3)AD Dalam segitiga ABC, panjang BD adalah 8 cm. Dengan menggunakan persamaan di atas, kita dapat menghitung panjang AD sebagai berikut: 8 = (4/3)AD AD = (3/4)8 AD = 6 cm Jadi, panjang AD adalah 6 cm. Dalam kesimpulan, berdasarkan gambar yang diberikan, panjang AC adalah 10 cm, panjang AD adalah 6 cm, dan panjang BD adalah 8 cm.