Menentukan Bayangan Titik A oleh Translasi T dan U

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan bayangan dari titik A(1,2) oleh translasi T dan U. Pertama-tama, mari kita bahas translasi T. Translasi T diberikan oleh vektor T = (1,2). Untuk menentukan bayangan dari titik A oleh translasi T, kita perlu menambahkan vektor T ke koordinat titik A. Jadi, kita dapat menghitung bayangan titik A menggunakan rumus berikut: \( A^{\prime} = A + T \) Substitusikan koordinat titik A dan vektor T ke rumus di atas, kita dapat menghitung bayangan titik A oleh translasi T: \( A^{\prime} = (1,2) + (1,2) = (2,4) \) Jadi, bayangan titik A oleh translasi T adalah A' = (2,4). Selanjutnya, mari kita bahas translasi U. Translasi U diberikan oleh vektor U = (3,4). Untuk menentukan bayangan dari titik A' oleh translasi U, kita perlu menambahkan vektor U ke koordinat titik A'. Jadi, kita dapat menghitung bayangan titik A' menggunakan rumus berikut: \( A^{\prime \prime} = A' + U \) Substitusikan koordinat titik A' dan vektor U ke rumus di atas, kita dapat menghitung bayangan titik A' oleh translasi U: \( A^{\prime \prime} = (2,4) + (3,4) = (5,8) \) Jadi, bayangan titik A' oleh translasi U adalah A'' = (5,8). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah b. \( A^{\prime \prime}(5,-8) \).