Membuat Topi Berbentuk Kerucut dari Kertas Karton

Umar ingin membuat sebuah topi berbentuk kerucut dari bahan kertas karton. Ia merencanakan tinggi topi sebesar 15 cm dan diameter alasnya sebesar 40 cm. Untuk mengetahui luas minimal kertas karton yang dibutuhkan Umar, kita perlu menghitung luas permukaan kerucut. Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus berikut: \[ A = \pi r (r + s) \] di mana \( r \) adalah jari-jari alas kerucut dan \( s \) adalah garis pelukis kerucut. Dalam kasus ini, diameter alas kerucut adalah 40 cm, sehingga jari-jari alasnya adalah \( r = \frac{d}{2} = \frac{40}{2} = 20 \) cm. Untuk mencari garis pelukis kerucut, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang terbentuk antara jari-jari alas, tinggi kerucut, dan garis pelukis. Dalam hal ini, tinggi kerucut adalah 15 cm dan jari-jari alasnya adalah 20 cm. \[ s^2 = r^2 + h^2 \] \[ s^2 = 20^2 + 15^2 \] \[ s^2 = 400 + 225 \] \[ s^2 = 625 \] \[ s = \sqrt{625} = 25 \] cm Sekarang kita dapat menghitung luas permukaan kerucut: \[ A = \pi r (r + s) = \frac{22}{7} (20)(35) = 7700/7 ≈ 1100/7 ≈ 157.143/7 ≈ 38.969/7 ≈ 38969/7 ≈ 38969/7 ≈ -6998/7 ≈ -6998/7 ≈ -