Menemukan Nilai g(6) dengan Menggunakan Fungsi Komposisi

Pendahuluan: Dalam matematika, fungsi komposisi adalah cara untuk menggabungkan dua fungsi menjadi satu. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi f(x) = x - 3 dan (fog)(x) = x^2 + 2x - 5. Kita diminta untuk menemukan nilai g(6), yang merupakan nilai dari fungsi g ketika x = 6. Bagian 1: Menggabungkan Fungsi Untuk menemukan nilai g(6), kita perlu menggabungkan fungsi f dan g. Dari persamaan (fog)(x) = x^2 + 2x - 5, kita dapat melihat bahwa g(x) = x^2 + 2x - 5. Sekarang kita dapat mengganti x dengan 6 dalam fungsi g untuk menemukan nilai g(6). Bagian 2: Menggantikan x dengan 6 Ketika kita menggantikan x dengan 6 dalam fungsi g, kita mendapatkan g(6) = 6^2 + 2(6) - 5. Menghitung ekspresi ini, kita mendapatkan g(6) = 36 + 12 - 5 = 43. Bagian 3: Mengevaluasi Fungsi Sekarang kita telah menemukan nilai g(6), kita dapat mengevaluasi fungsi g(6) untuk melihat apakah hasilnya benar. Dari persamaan (fog)(x) = x^2 + 2x - 5, kita dapat melihat bahwa f(g(6)) = g(6). Jadi, kita dapat menggantikan g(6) dengan 43 dalam fungsi f untuk mengevaluasi fungsi. Bagian 4: Menggantikan g(6) dengan 43 Ketika kita menggantikan g(6) dengan 43 dalam fungsi f, kita mendapatkan f(g(6)) = 43 - 3 = 40. Ini benar, karena f(g(6)) = g(6). Jadi, nilai g(6) adalah 43. Kesimpulan: Dengan menggunakan fungsi komposisi, kita telah menemukan bahwa nilai g(6) adalah 43. Ini adalah hasil dari menggabungkan fungsi f dan g, dan menggantikan x dengan 6 dalam fungsi g.