Menentukan Panjang Garis Singgung dan Luas Segitig

Dalam matematika, terdapat banyak konsep dan rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah geometri. Salah satu masalah yang sering muncul adalah menentukan panjang garis singgung dan luas segitiga. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan informasi yang diberikan. Pertama-tama, kita diberikan informasi bahwa \( r = 5 \) cm dan \( OB = 13 \) cm. Dari informasi ini, kita dapat menggunakan konsep garis singgung pada lingkaran untuk menentukan panjang garis singgung AB. Untuk menentukan panjang garis singgung AB, kita dapat menggunakan rumus \( AB^2 = OB^2 - r^2 \). Dalam kasus ini, kita memiliki \( OB = 13 \) cm dan \( r = 5 \) cm. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang garis singgung AB. \( AB^2 = 13^2 - 5^2 \) \( AB^2 = 169 - 25 \) \( AB^2 = 144 \) \( AB = \sqrt{144} \) \( AB = 12 \) cm Jadi, panjang garis singgung AB adalah 12 cm. Selanjutnya, kita akan membahas bagaimana menghitung luas segitiga OAB. Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus \( Luas = \frac{1}{2} \times AB \times OB \). Dalam kasus ini, kita telah menentukan bahwa \( AB = 12 \) cm dan \( OB = 13 \) cm. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung luas segitiga OAB. \( Luas = \frac{1}{2} \times 12 \times 13 \) \( Luas = 78 \) cm\(^2\) Jadi, luas segitiga OAB adalah 78 cm\(^2\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan panjang garis singgung AB dan luas segitiga OAB berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan menggunakan rumus dan konsep yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah geometri seperti ini.