Menentukan Titik Balik Maksimum dan Minimum dari Fungsi f(x) = x³+3ײ-9×-7

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menentukan titik balik maksimum dan minimum dari fungsi f(x) = x³+3ײ-9×-7. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan titik balik maksimum dan minimum. Titik balik maksimum adalah titik di mana grafik fungsi mencapai nilai maksimum. Dalam hal ini, kita mencari nilai maksimum dari fungsi f(x). Titik balik minimum, di sisi lain, adalah titik di mana grafik fungsi mencapai nilai minimum. Kedua titik ini sangat penting dalam memahami karakteristik dan perilaku fungsi. Untuk menentukan titik balik maksimum dan minimum, kita perlu menggunakan konsep turunan. Turunan dari fungsi f(x) akan memberikan kita informasi tentang kecepatan perubahan fungsi tersebut. Titik balik maksimum dan minimum terjadi ketika turunan fungsi sama dengan nol. Mari kita terapkan konsep ini pada fungsi f(x) = x³+3ײ-9×-7. Pertama, kita akan mencari turunan dari fungsi ini. Turunan dari f(x) adalah f'(x) = 3x²+6x-9. Sekarang, kita akan mencari titik balik maksimum dan minimum dengan menyelesaikan persamaan f'(x) = 0. 3x²+6x-9 = 0 Kita dapat menggunakan metode faktorisasi, kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini. Setelah kita menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam fungsi f(x) untuk mendapatkan nilai y yang sesuai. Setelah kita menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan f'(x) = 0, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam fungsi f(x) untuk mendapatkan nilai y yang sesuai. Nilai y ini akan memberikan kita titik balik maksimum dan minimum dari fungsi f(x). Dengan menggunakan metode yang telah dijelaskan di atas, kita dapat menentukan titik balik maksimum dan minimum dari fungsi f(x) = x³+3ײ-9×-7.