Grafik Fungsi Kuadrat \( f(x)=x^{2}-5x+6 \)
Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang sangat penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi kuadrat \( f(x)=x^{2}-5x+6 \) dan menggambar grafiknya. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \( f(x)=ax^{2}+bx+c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Dalam fungsi kuadrat ini, kita memiliki \( a=1 \), \( b=-5 \), dan \( c=6 \). Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, kita perlu menentukan titik-titik penting seperti titik potong dengan sumbu-x (akar) dan sumbu-y (intersep). Untuk mencari akar-akar fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melalui faktorisasi. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan faktorisasi karena koefisien \( a=1 \). Dengan faktorisasi, kita dapat menulis fungsi kuadrat ini sebagai \( f(x)=(x-2)(x-3) \). Dari sini, kita dapat melihat bahwa akar-akar fungsi kuadrat ini adalah \( x=2 \) dan \( x=3 \). Jadi, titik potong dengan sumbu-x adalah (2, 0) dan (3, 0). Selanjutnya, untuk mencari intersep dengan sumbu-y, kita perlu menentukan nilai \( f(0) \). Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan \( x \) dengan 0 dalam fungsi kuadrat ini dan mendapatkan \( f(0)=6 \). Jadi, titik intersep dengan sumbu-y adalah (0, 6). Sekarang, kita dapat menggambar grafik fungsi kuadrat ini dengan menggunakan titik-titik penting yang telah kita temukan. Grafiknya akan berbentuk parabola yang membuka ke atas, karena koefisien \( a \) positif. Dengan demikian, grafik fungsi kuadrat \( f(x)=x^{2}-5x+6 \) akan terlihat seperti ini: [Insert grafik fungsi kuadrat] Dalam grafik ini, kita dapat melihat bahwa parabola melintasi sumbu-x di titik (2, 0) dan (3, 0), dan melintasi sumbu-y di titik (0, 6). Grafik ini juga simetris terhadap sumbu tegak lurus yang melalui titik tengah antara dua akar. Dengan memahami grafik fungsi kuadrat ini, kita dapat memperoleh informasi penting tentang sifat-sifat fungsi, seperti titik ekstrim, arah pembukaan parabola, dan rentang nilai fungsi. Dalam kesimpulan, fungsi kuadrat \( f(x)=x^{2}-5x+6 \) memiliki grafik berbentuk parabola yang membuka ke atas dan melintasi sumbu-x di titik (2, 0) dan (3, 0), serta melintasi sumbu-y di titik (0, 6). Grafik ini memberikan informasi penting tentang sifat-sifat fungsi kuadrat ini.
4 (212 suara) 
