Gradien Persamaan Garis yang Melalui Titik A(1,-2) dan B(-2,7)

Gradien adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menggambarkan kemiringan atau kecuraman suatu garis. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung gradien persamaan garis yang melalui titik A(1,-2) dan B(-2,7). Untuk menghitung gradien persamaan garis, kita dapat menggunakan rumus: \( m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \) di mana \( m \) adalah gradien, \( (x_1, y_1) \) adalah koordinat titik pertama, dan \( (x_2, y_2) \) adalah koordinat titik kedua. Dalam kasus ini, titik pertama adalah A(1,-2) dan titik kedua adalah B(-2,7). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus gradien: \( m = \frac{{7 - (-2)}}{{-2 - 1}} \) \( m = \frac{{7 + 2}}{{-2 - 1}} \) \( m = \frac{{9}}{{-3}} \) \( m = -3 \) Jadi, gradien persamaan garis yang melalui titik A(1,-2) dan B(-2,7) adalah -3. Dalam matematika, gradien menggambarkan kemiringan garis. Jika gradien positif, garis akan naik dari kiri ke kanan. Jika gradien negatif, garis akan turun dari kiri ke kanan. Dalam kasus ini, gradien -3 menunjukkan bahwa garis akan turun dengan kemiringan yang curam. Dengan mengetahui gradien persamaan garis, kita dapat menggunakan informasi ini untuk berbagai aplikasi matematika, seperti menggambar garis, menentukan persamaan garis, atau memecahkan masalah yang melibatkan garis lurus. Dalam kesimpulan, gradien persamaan garis yang melalui titik A(1,-2) dan B(-2,7) adalah -3. Gradien ini menggambarkan kemiringan garis, dengan garis yang turun dari kiri ke kanan.