Korespondensi Satu-Satu antara Himpunan A dan B

Dalam matematika, korespondensi satu-satu adalah hubungan antara dua himpunan di mana setiap elemen dari himpunan pertama memiliki pasangan unik di himpunan kedua. Dalam konteks ini, kita akan mempertimbangkan himpunan A dan B, di mana A terdiri dari elemen \(a \cdot b, c, d\) dan B terdiri dari elemen \(21, 2, 3, a\). Untuk menentukan korespondensi satu-satu antara A dan B, kita perlu mencari pasangan elemen yang memenuhi kriteria ini. Mari kita lihat pilihan yang diberikan: a. \( \{(a, 4),(b, 3),(c, 2),(d, 1)\} \) b. \( \{(a, 1),(b, 2),(c, 2),(d, 3)\} \) c. \( \{(a, 1),(b, 1),(c, 1),(d, 1)\} \) d. \( \{(a, 1),(b, 2),(c, 4),(d, 4)\} \) Untuk menentukan jawaban yang benar, kita perlu memeriksa setiap pasangan elemen dan memastikan bahwa setiap elemen dari himpunan A memiliki pasangan unik di himpunan B. Jika kita melihat pilihan a, kita melihat bahwa elemen a dari himpunan A memiliki pasangan 4 di himpunan B. Namun, elemen b dari himpunan A juga memiliki pasangan 4 di himpunan B, yang berarti korespondensi tidak satu-satu. Oleh karena itu, pilihan a tidak benar. Jika kita melihat pilihan b, kita melihat bahwa setiap elemen dari himpunan A memiliki pasangan unik di himpunan B. Oleh karena itu, pilihan b adalah jawaban yang benar. Dengan demikian, korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah \( \{(a, 1),(b, 2),(c, 2),(d, 3)\} \). Dalam matematika, korespondensi satu-satu adalah konsep yang penting dan digunakan dalam berbagai bidang, termasuk teori himpunan, aljabar, dan analisis. Memahami konsep ini dapat membantu kita memecahkan berbagai masalah dan memahami hubungan antara himpunan.