Menentukan Persamaan Garis Sejajar yang Melalui Titik Tertentu

essays-star 4 (312 suara)

Dalam matematika, persamaan garis sejajar adalah persamaan yang memiliki kemiringan yang sama dan tidak pernah bertemu. Dalam kasus ini, kita akan mencari persamaan garis sejajar dengan garis $2x+3y+6=0$ yang juga melalui titik (-2,5). Untuk menentukan persamaan garis sejajar, kita perlu menggunakan konsep kemiringan. Kemiringan garis dapat ditentukan dengan membandingkan koefisien x dan y dalam persamaan garis. Dalam persamaan $2x+3y+6=0$, koefisien x adalah 2 dan koefisien y adalah 3. Oleh karena itu, kemiringan garis ini adalah $-\frac{2}{3}$. Kemiringan garis sejajar dengan garis ini akan sama dengan kemiringan garis tersebut. Oleh karena itu, persamaan garis sejajar yang melalui titik (-2,5) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus kemiringan dan titik tersebut. Rumus umum untuk persamaan garis adalah $y=mx+c$, di mana m adalah kemiringan, c adalah konstanta, dan x dan y adalah koordinat titik pada garis. Dalam kasus ini, kita memiliki kemiringan $-\frac{2}{3}$ dan titik (-2,5). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menentukan nilai konstanta c. Mari kita hitung: $5 = -\frac{2}{3}(-2) + c$ $5 = \frac{4}{3} + c$ $5 - \frac{4}{3} = c$ $15 - 4 = c$ $c = 11$ Jadi, persamaan garis sejajar yang melalui titik (-2,5) adalah $y = -\frac{2}{3}x + 11$.