Bayangan Segiempat \(ABCD\) yang Dicerminkan terhadap Sumbu-y dan Dilanjutkan dengan Translasi

Segiempat \(ABCD\) dengan titik-titik \(A(-2,2)\), \(B(-1,-2)\), \(C(3,-1)\), dan \(D(2,3)\) akan dicerminkan terhadap sumbu-y dan dilanjutkan dengan translasi. Untuk mencari bayangan segiempat \(ABCD\) yang dicerminkan terhadap sumbu-y, kita perlu mencerminkan setiap titik terhadap sumbu-y. Jika titik \(P(x,y)\) dicerminkan terhadap sumbu-y, maka koordinat bayangan \(P'\) akan menjadi \((-x,y)\). Menggunakan rumus ini, kita dapat mencerminkan setiap titik segiempat \(ABCD\) terhadap sumbu-y: Titik \(A(-2,2)\) dicerminkan menjadi \(A'(-(-2),2) = (2,2)\) Titik \(B(-1,-2)\) dicerminkan menjadi \(B'(-(-1),-2) = (1,-2)\) Titik \(C(3,-1)\) dicerminkan menjadi \(C'(-3,-1) = (-3,-1)\) Titik \(D(2,3)\) dicerminkan menjadi \(D'(-2,3) = (-2,3)\) Setelah mencerminkan segiempat \(ABCD\) terhadap sumbu-y, kita akan melanjutkan dengan translasi menggunakan vektor \(\mathbf{T} = \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix}\). Untuk melakukan translasi, kita perlu menambahkan vektor translasi ini ke setiap titik bayangan. Menggunakan rumus translasi, kita dapat menentukan koordinat akhir dari setiap titik bayangan: Titik \(A'\) setelah translasi menjadi \(A'' = A' + \mathbf{T} = (2,2) + \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix} = (5,7)\) Titik \(B'\) setelah translasi menjadi \(B'' = B' + \mathbf{T} = (1,-2) + \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix} = (4,3)\) Titik \(C'\) setelah translasi menjadi \(C'' = C' + \mathbf{T} = (-3,-1) + \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix} = (0,4)\) Titik \(D'\) setelah translasi menjadi \(D'' = D' + \mathbf{T} = (-2,3) + \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix} = (1,8)\) Jadi, bayangan segiempat \(ABCD\) setelah dicerminkan terhadap sumbu-y dan dilanjutkan dengan translasi adalah \(A''(5,7)\), \(B''(4,3)\), \(C''(0,4)\), dan \(D''(1,8)\).